Matematikk er ikke lett. Det er normalt å glemme det grunnleggende når du arbeider med dusinvis av forskjellige prinsipper og løsningsmetoder samtidig. Denne artikkelen viser deg hvordan du forenkler brøk.
trinn
Metode 1 av 4: Bruke den største fellesdeleren
Trinn 1. List opp teller- og nevnefaktorene
Faktorer er tall som, når de multipliseres, resulterer i en annen verdi. For eksempel er 3 og 4 begge faktorene 12, fordi du kan multiplisere dem for å få 12. For å vise faktorene til et tall, må du bare liste opp alle tallene som kan multipliseres sammen for å komme til det.
- List opp faktorene for det tallet fra minste til største, ikke glem å inkludere 1 eller selve tallet. For eksempel, sjekk ut nedenfor hvordan vi kan liste opp teller- og nevnefaktorene for 24/32 fraksjonen:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Trinn 2. Finn den største fellesdeleren (CDM) for telleren og nevneren
Den største fellesdeleren er den høyeste verdien som kan fungere som deler for to eller flere tall. Etter å ha listet opp alle faktorene til tallene som skal jobbes med, er det bare å finne den høyeste verdien som gjentas i begge listene.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Trinn 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Trinn 8., 16, 32.
-
MDC (maksimal felles divisor) for 24 og 32 er 8, da dette er den høyeste verdien som kan fungere som en divisor for både 24 og 32.
Trinn 3. Del teller og nevner med MDC
På denne måten vil du kunne forenkle brøken så mye som mulig. Merk nedenfor:
- 24/8 = 3.
- 32/8 = 4.
- Den forenklede formen av fraksjonen er 3/4.
Trinn 4. Sjekk resultatet
Bare multipliser den forenklede fraksjonen med den største fellesdeleren for å få den opprinnelige fraksjonen. La oss se eksemplet nedenfor:
- 3 * 8 = 24.
- 4 * 8 = 32.
-
På denne måten var det mulig å gå tilbake til den opprinnelige 24/32 fraksjonen.
Du kan også sjekke om brøkdelen er forenklet til det maksimale. Siden 3 er et primtall, kan det bare deles med 1 og av seg selv. 4 kan ikke deles med 3. Derfor kan brøkdelen ikke forenkles ytterligere
Metode 2 av 4: Bruke kontinuerlig divisjon med et lite tall
Trinn 1. Velg et lite tall
Når du bruker denne metoden, er alt du trenger å gjøre å velge et lite tall som 2, 3, 4, 5 eller 7 for å starte. Vær oppmerksom på brøkdelen for å kontrollere at hver komponent i brøkdelen er delelig med det valgte tallet minst én gang. For eksempel, når du arbeider med brøkdelen 24/108, må du unngå å velge tallet 5, da ingen av komponentene i fraksjonen er delelig med den. På den annen side er 5 et godt valg hvis vi skal forenkle 25/60 fraksjonen.
For 24/32 fraksjonen er tallet 2 et godt valg. Siden begge komponentene i brøkdelen er partall, kan de deles med 2
Trinn 2. Del telleren og nevneren til brøkdelen med det valgte tallet
På denne måten kan en ny, enklere brøk oppnås, med en mindre teller og en mindre nevner. Legg merke til hvordan dette gjøres:
- 24/2 = 12.
- 32/2 = 16.
-
Den forenklede fraksjonen resulterer i 12/16.
Trinn 3. Gjenta prosessen forklart ovenfor
Siden tallene ved å dele med 2 forblir like, kan de fortsette å bli delt med 2. Hvis telleren eller nevneren i prosessen blir et oddetall, kan du prøve å dele begge med et annet tall. La oss se hvordan vi går videre til brøkdelen vi kom frem til i trinnet ovenfor, 12/16:
- 12/2 = 6.
- 16/2 = 8.
-
Resultatet er den nye 6/8 fraksjonen.
Trinn 4. Fortsett med å dele teller og nevner til du ikke lenger kan gjøre dette
I vårt eksempel, ettersom de resulterende tallene fremdeles er like, kan de fortsatt deles med 2. La oss se på løsningen nedenfor:
- 6/2 = 3.
- 8/2 = 4.
-
Nå har vi den nye 3/4 brøkdelen.
Trinn 5. Sjekk om brøkdelen allerede er forenklet til det maksimale
I vårt ¾ eksempel er 3 et primtall. Derfor er faktorene bare 1 og seg selv. 4 kan ikke deles med 3. Konklusjon: brøkdelen er allerede forenklet til det maksimale.
La oss nå se på 10/40 fraksjonen og dele både teller og nevner med tallet 5. Resultatet er 2/8. Her kan vi ikke fortsette å dele begge tallene med 5, men vi kan velge et annet tall: 2. På den måten får vi det endelige 1/4 resultatet
Trinn 6. Sjekk resultatet
Snu prosessen ved å multiplisere 3/4 med 2/2 tre ganger for å få den opprinnelige 24/32 brøkdelen. Legg merke til beregningen nedenfor:
- 3/4 * 2/2 = 6/8.
- 6/8 * 2/2 = 12/16.
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Legg merke til at du delte 24/32 med 2 * 2 * 2, som er det samme som å dele det med 8, MDC (maksimal felles divisor) på 24 og 32.
Metode 3 av 4: Lag faktorliste
Trinn 1. Vet hvordan du jobber med brøkdelen
La det være god plass på høyre side av papiret - det vil være nødvendig å skrive ned alle faktorene.
Trinn 2. Lag en liste over faktorer for telleren og en for nevneren
Det er lettere hvis den ene listen er over den andre. Start med nummer 1 som den første faktoren.
-
La oss for eksempel se på hvordan du bruker 24/60 fraksjonen. La oss starte med 24.
La oss skrive listen over faktorer som dette: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
La oss nå fortsette med 60.
La oss skrive: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Trinn 3. Finn den største fellesdeleren og del telleren og nevneren med den
-
I vårt eksempel er den største fellesdeleren for både 24 og 60 12. Så la oss dele 24 med 12 og 60 med 12. På den måten får vi det forenklede resultatet 2/5.
Metode 4 av 4: Bruke Prime Factor Trees
Trinn 1. Finn hovedfaktorene til teller og nevner
Et primtall er et som, for å gi et helt tall, bare kan deles med 1 og av seg selv. Eksempler på primtall inkluderer 2, 3, 5, 7 og 11.
- Start med telleren. Fra 24, gren til 2 og 12. Siden 2 allerede er et primtall, er treet her ferdig! Del nå 12 i to andre tall, 2 og 6. 2 er allerede et primtall. Del deretter de 6 med to tall: 2 og 3. Ser du? Nå har vi 2, 2, 2 og 3 som primtall.
-
Fortsett med nevneren. Start fra 60, lag to grener, en for 2 og en for 30. Fortsetter grenen, vil 30 dele seg i tall 2 og 15. Nå vil 15 dele seg i tall 3 og 5, begge primtall. Som et resultat får vi 2, 2, 3 og 5 som primtall.
Trinn 2. Dekomponer til primfaktorer for hvert tall
Lag en liste over primtallene du har for hver verdi for å multiplisere dem i neste trinn.
- Så for 24 har vi 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- For de 60 vil vi ha 2 x 2 x 3 x 5 = 60.
Trinn 3. Eliminer vanlige faktorer
Enhver verdi du oppfatter som en del av både telleren og nevneren, kan slippes. I vårt tilfelle er tallene som gjentas i begge komponentene i brøkdelen 2 (to ganger) og 3. Tid til å si farvel!
- Nå gjenstår 2 og 5 - eller rettere sagt 2/5! Det samme svaret fikk vi med metoden ovenfor.
- Hvis teller og nevner er like, del begge med to. Fortsett å gjøre dette til de blir tall for små til å dele.