3 måter å konvertere heksadesimal til binær eller desimal

Innholdsfortegnelse:

3 måter å konvertere heksadesimal til binær eller desimal
3 måter å konvertere heksadesimal til binær eller desimal

Video: 3 måter å konvertere heksadesimal til binær eller desimal

Video: 3 måter å konvertere heksadesimal til binær eller desimal
Video: Sirkel 2024, Mars
Anonim

Hvordan gjør du de morsomme tallene og bokstavene til noe du eller datamaskinen din kan forstå? Å konvertere heksadesimalt til binært er veldig enkelt, og det er derfor førstnevnte har blitt adoptert i noen programmeringsspråk. Å konvertere til desimal er litt mer arbeid, men når du får det, er det enkelt å gjenta for et hvilket som helst tall.

trinn

Metode 1 av 3: Konvertering av hex til binær

Trinn 1. Konverter hvert heksadesimale siffer til fire binære sifre

Heksadesimal ble vedtatt først fordi det er så enkelt å konvertere. I hovedsak brukes den til å vise binær informasjon i en kortere streng. Denne tabellen er alt du trenger for å konvertere fra det ene til det andre:

Heksadesimal Binær
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
DE 1010
B 1011
Ç 1100
D 1101
OG 1110
F 1111
1797961 4 1
1797961 4 1

Trinn 2. Prøv det selv

Det er faktisk enkelt: bare ta et siffer og konverter det til de fire binære sifrene. Sublim den usynlige teksten til venstre for likhetstegnet for å se om du får det riktig:

  • A23 = 1010 0010 0011
  • BEE = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
1797961 5 1
1797961 5 1

Trinn 3. Forstå hvorfor dette fungerer

I det binære systemet "base 2" kan "n" binære sifre representeres av 2 Nei forskjellige tall. For eksempel, med fire binære sifre, kan du representere24 = 16 forskjellige tall. Siden heksadesimal er et grunn 16-system, kan et ett-sifret tall brukes til å representere 161 = 16 forskjellige tall. Dette gjør konvertering mellom de to systemene ekstremt enkel.

  • Du kan også tenke på dette som tellesystemer som "endrer" siffer samtidig. I heksadesimal teller du "… D, E, F,

    Trinn 10. "mens det i binær teller" 1101, 1110, 1111, 10000 ".

Metode 2 av 3: Konvertering fra sekskant til desimal

1797961 6 1
1797961 6 1

Trinn 1. Se gjennom hvordan base 10 fungerer

Du bruker desimalnotasjon hver dag uten å måtte slutte å tenke på hva det betyr, men da du lærte det, kan det være at forelder eller lærer har forklart hvordan det fungerer mer detaljert. En rask gjennomgang av hvordan disse tallene skrives kan hjelpe deg med å konvertere:

  • Hvert siffer i desimaltallet er i en bestemt "posisjon". Ved å flytte fra høyre til venstre har du posisjonen til enheter, titalls, hundrevis, etc. Sifferet 3 betyr bare 3 hvis det er i en -posisjon, men det representerer 30 når det er i tiere, og 300 når det er i hundrevis.
  • Matematisk sagt representerer "posisjonene" 100, 101, 102, etc. Dette er grunnen til at systemet kalles "base 10", eller "desimal", etter det latinske ordet for "tiende".
1797961 7 1
1797961 7 1

Trinn 2. Skriv et desimaltall som en del av et ekstra problem

Dette kan virke åpenbart, men det er den samme prosessen vi vil bruke for å konvertere et heksadesimalt tall, så dette er et godt sted å starte. La oss omskrive tallet 480 13710 (husk: abonnementet 10 forteller oss at tallet er i base 10):

  • Starter fra sifferet lengst til høyre, 7 = 7 x 100eller 7 x 1
  • Flytter til venstre, 3 = 3 x 101eller 3 x 10
  • Gjenta for alle sifre, har vi 480 137 = 4 x 100 000 + 8 x 10 000 + 0 x 1 000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7 x 1.
1797961 8 1
1797961 8 1

Trinn 3. Skriv posisjonsverdiene ved siden av tallet i heksadesimal

Siden grunnlaget for heksadesimal er 16, tilsvarer disse posisjonene maktene til 16. For å konvertere til heksadesimal, multipliser verdien av hver posisjon med den tilsvarende effekten på 16. Start denne prosessen ved å skrive potensene til 16 ved siden av sifrene i tallet i heksadesimal. Vi vil gjøre dette med nummeret C92116. start rett ved 160 og legg 1 til eksponenten når du går til venstre til neste siffer:

  • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Alle tall er i desimal hvis ikke annet er skrevet.)
  • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
  • C = C x 163 = C x 4096
1797961 9 1
1797961 9 1

Trinn 4. Konverter alfabettegn til desimal

De numeriske sifrene er de samme i desimal og heksadesimal, så du trenger ikke å endre dem (f.eks. 716 = 710). For alfabetiske tegn, se denne listen for å endre dem til desimalekvivalenten:

  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12 (Vi bruker dette tegnet for å beholde eksemplet her oppe.)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15
1797961 10 1
1797961 10 1

Trinn 5. Utfør beregningen

Nå som alt er skrevet i desimal, løser du hvert multiplikasjonsproblem og legger til resultatene. En kalkulator vil være nyttig med de fleste tall i heksadesimal. Fortsetter eksemplet fra før, her blir C921 skrevet om som en desimalligning og løst:

  • C92116 = (i desimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
  • = 51.48910. Desimalversjonen vil normalt ha flere sifre enn den heksadesimale, siden sistnevnte kan lagre mer informasjon per siffer.
1797961 11 1
1797961 11 1

Trinn 6. Øv på å konvertere

Her er noen tall som skal konverteres fra heksadesimal til desimal. Når du har kommet frem til svaret, understreker du den usynlige teksten til høyre for likemannen for å se om du har gjort det riktig:

  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110

Metode 3 av 3: Forstå heksadesimale grunnleggende

1797961 1 1
1797961 1 1

Trinn 1. Vet hvordan du bruker heksadesimal

Vårt felles desimalsystem for telling er basis 10, og bruker 10 forskjellige symboler for å vise tallene. Heksadesimal er base 16, noe som betyr at den bruker 16 tegn for dette.

Telle opp fra null, tallene er: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

1797961 2 2
1797961 2 2

Trinn 2. Bruk abonnementet til å vise hvilket system du bruker

Når du blir forvirret, setter du bare et tall i desimaltegnet for å angi basen. For eksempel 1710 betyr "sytten base ti" (et vanlig desimalnummer). 1110 = 1016, siden 10 er måten å skrive tallet 11 i heksadesimal (base 16).

Tips

  • Lange heksadesimale tall kan kreve en online kalkulator for å konvertere til desimal. Du kan også unngå alt som fungerer og bruke en online converter, selv om det er en god idé å forstå hvordan prosessen fungerer.
  • Du kan tilpasse konverteringen "hex til desimal" for å konvertere en hvilken som helst base "x" til desimal. Bare erstatt potensene på 16 med "x". Prøv å lære det grunnleggende 60 babylonske tellesystemet!

Anbefalt: